nr. 83 level hard sudoku


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Sudoku Nummer 85 medium

Online SUDOKU Nr. 85 Medium (mittelschwer)
Zahlen Rätsel -   Puzzles by formteile.ch

Sudoku wurde das erste Mal wahrscheinlich um 1970 in New York vom Rätselspezialisten Dell in seinem Magazin Mathematische Rätsel und logische Probleme veröffentlicht.

Su heisst "Nummer" und doku bedeutet "einzeln".

Sudoku Spielregeln Puzzle

Sudoku Lösung Puzzle

SUDOKU Magie Übung Nr. 85

Spielregeln
Fülle die leeren Felder so aus, dass in jeder Zeile, in jeder Spalte
und in jedem 3-x-3-Kästchen alle Zahlen von 1 bis 9 stehen

(Zeitbedarf ca. 10 Minuten)


Logo: jede Zahl darf waagrecht wie senkrecht in den Zeilen/Spalten nur 1 x vorkommen.

Jedes richtig gestaltete Sudoku hat nur eine Lösung. Die Anzahl der rechnerisch möglichen Spiele gibt die Herald Tribune mit 10 hoch 50 an - eine Zahl mit nicht weniger als 49 Nullen. Für die Lösung braucht man in der Regel ca. 15 Minuten. Schwierige Fälle können aber auch mehrere Stunden dauern.

Sudoku zählt heute zu einem der berühmtesten Rätsel der Welt. Von Indien bis Irland, über Dänemark, Israel, Australien, Kanada, quält man sich mit dem Zahlenrätsel ab.

Lösungsmethoden

sudokuIntuitiv
Lösungsansatz am Beispiel links: Wir betrachten das Unterquadrat rechts unten und fragen uns, wo die 1 hin muss. Die 1 in der Mitte der vorletzten Zeile legt fest, dass in dieser Zeile sonst keine 1 stehen darf. Ebenso scheidet die letzte Spalte aus, da dort weiter oben schon eine 1 steht. Die einzige verbleibende Möglichkeit ist also das freie Feld in der untersten Zeile dieses Unterquadrats, dort muss die 1 hin.

Algorithmisch
Das Lösen eines Sudoku ist ein recht einfaches Schnittmengenproblem. Aus den vorgegebenen Ziffern lässt sich für jedes Feld eine Menge von Kandidatenziffern bestimmen, die für ein Feld die Schnittmenge aus je drei Mengen ist: Diese sind die Komplemente der jeweils in der selben Zeile, Spalte und im selben Quadrat enhaltenen Ziffern zur Menge aller Ziffern (ohne die Null). Das Rätsel muss, um eindeutig lösbar zu sein, so gestellt sein, dass nun mindestens ein Feld eine einelementige Kandidatenmenge besitzt, oder dass ein Element aus einer Kandidatenmenge eines Feldes nicht in den Kandidatenmengen aller anderen Felder der selben Spalte oder Zeile oder des selben Quadrats vorkommt. Dieser Kandidat kann dann fest in das jeweilige Feld eingesetzt werden und die betreffende Ziffer aus den Kandidatenmengen der übrigen Felder in der selben Zeile, Spalte und im selben Quadrat entfernt werden. Dieses Verfahren wird dann solange wiederholt, bis alle Zellen aufgefüllt sind.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Sudoku

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Ihre Zahlen mit der richtigen Lösung vergleichen:
1 6 7 4 8 9 3 5 2
8 9 2 3 5 7 1 4 6
3 4 5 1 2 6 7 8 9
4 8 6 7 9 1 2 3 5
5 7 3 8 4 2 9 6 1
9 2 1 5 6 3 4 7 8
7 1 8 9 3 5 6 2 4
2 3 4 6 1 8 5 9 7
6 5 9 2 7 4 8 1 3

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